最好的機(jī)械臂為什么有7個(gè)自由度，而不是6個(gè)？

   人的手臂（腕關(guān)節(jié)到肩關(guān)節(jié)）有幾個(gè)自由度？我想絕大部分人都沒有想過，更別說去了解有哪幾個(gè)自由度，即使是學(xué)工科的人，也未必能解釋清楚。沒想到知乎上居然有人把這個(gè)問題回答的這么專業(yè)有內(nèi)涵，同時(shí)又那么有哲理，忍不住想要把這個(gè)答案分享一下。

   答案如下：

    盡量用通俗的語言解釋一下。首先，問題的答案是：數(shù)一下就行了啊！

    7個(gè)自由度。

    有人問5，6是不是一樣的。5是擰鑰匙時(shí)唯一要轉(zhuǎn)動的關(guān)節(jié)，動力來自小臂兩根橈骨的扭轉(zhuǎn)；6是把鼠標(biāo)放在桌面用手轉(zhuǎn)時(shí)唯一要轉(zhuǎn)動的關(guān)節(jié)，動力來自手腕的旋轉(zhuǎn)。

    至于為什么人手臂是7個(gè)自由度，而不是8個(gè)也不是6個(gè)，可能是因?yàn)樯系鄯浅６畽C(jī)器人控制，下面盡量簡單地介紹一下。

首先介紹一個(gè)定理：

    6個(gè)自由度的機(jī)械手，在空間中無法在保持末端機(jī)構(gòu)的三維位置不變的情況下從一個(gè)構(gòu)型變換到另一個(gè)構(gòu)型。

    這個(gè)定理乍一看很不好理解，可以考慮一個(gè)更簡單的情況：

    在這張圖上，一個(gè)機(jī)器人的手臂由基座、兩個(gè)關(guān)節(jié)、兩根連接件構(gòu)成（想象把一個(gè)圓規(guī)打開，然后把一端用手指捏住）。請問我們能夠把機(jī)器人在保持上部末端機(jī)構(gòu)在平面上位置不變的情況下，從“lefty”這個(gè)狀態(tài)扭到“righty”這個(gè)狀態(tài)嗎？

    答案是不行的，不管怎么動兩個(gè)關(guān)節(jié)，移動過程中末端機(jī)構(gòu)的位置肯定是要變的。看官也可以拿兩根筆在桌子上動一動試試。

     同樣地，一個(gè)6自由度的機(jī)械手，即使某兩組構(gòu)型對應(yīng)的末端機(jī)構(gòu)的三維位置相同，機(jī)械手在從一個(gè)構(gòu)型移動到另一個(gè)構(gòu)型的時(shí)候無法保持末端機(jī)構(gòu)始終不動。

    如果有人在電視里看過工業(yè)機(jī)器人焊東西的話，就會發(fā)現(xiàn)它在同一個(gè)位置焊接的時(shí)候，一會兒整個(gè)扭到這邊，一會兒整個(gè)扭到那邊，看起來非常酷炫的樣子。事實(shí)上這么做只是因?yàn)椋m然焊接只是想改變末端機(jī)構(gòu)的朝向，而不改變末端機(jī)構(gòu)的位置，但是由于定理的限制，它必須要往后退一些，然后各種扭，才能保證在移動末端機(jī)構(gòu)的朝向的過程中不會撞到東西，因?yàn)橐苿拥臅r(shí)候末端機(jī)構(gòu)的三維位置一定會亂動。如果它能夠隨便轉(zhuǎn)一點(diǎn)點(diǎn)就可以達(dá)到目的，還費(fèi)那個(gè)力氣酷炫地整體都轉(zhuǎn)起來干啥……

    而多了一個(gè)自由度以后就不一樣了。

    想想開門時(shí)擰鑰匙的動作，這個(gè)情況下是人胳膊的末端機(jī)構(gòu)（手）的三維位置沒有變（始終在鑰匙孔前），但是末端機(jī)構(gòu)（手）的三維旋轉(zhuǎn)變了（轉(zhuǎn)動了鑰匙）。人能夠?qū)崿F(xiàn)這個(gè)簡單的動作，就是因?yàn)槲覀兊母觳灿?個(gè)自由度。

    說到這里，看官可能會看出來了，哎我懂了，我的末端機(jī)構(gòu)有6個(gè)自由度（三維位置，三維旋轉(zhuǎn)），而胳膊作為一個(gè)機(jī)械手，有7個(gè)自由度，這兩個(gè)自由度好像說的不是一回事，但是數(shù)量上7-6=1，所以這1個(gè)自由度我能拿來擰鑰匙。

    如果上帝把我們的胳膊設(shè)計(jì)成6個(gè)自由度的話，人擰鑰匙的動作一定會非常浮夸。大家可以在擰鑰匙的時(shí)候不要轉(zhuǎn)手腕，感受一下。

    那么為什么不再多給我們一些自由度呢？

     因?yàn)樽杂啥仍蕉啵瑱C(jī)械手剛性越差。如果我們的胳膊有8個(gè)自由度，那么受傷的概率會更加很多。雖然沒有什么生物學(xué)研究證明這一點(diǎn)（世界上沒有8個(gè)自由度的生物軀體），但是機(jī)器人的研究是可以證明這個(gè)問題的。

     所以7是一個(gè)最好的選擇。不知道圣經(jīng)中把7作為最好最神圣的數(shù)字、一個(gè)星期有七天，和人的胳膊有7個(gè)關(guān)節(jié)有沒有關(guān)系。